آزمايش طولى كه براى جرجانيّه بدست آورديم با طول شهر خوارزم در سال سيصد و هشتاد و پنج هجرى ميل اعظم را در روستاى بوشكانز از روستاهاى كرانهء غربى جيحون در مقابل شهر خوارزم رصد كردم و از آن‌رو عرض روستا را ؟ 36 ؟ 41 يافتم كه اختلاف عرض آن با جرجانيّه مىشود ؟ ؟ 0 ؟ 41 ؟ 0 و وتر آن ؟ ؟ 56 ؟ 42 ؟ 0 و مربّع آن IV 16 ؟ ؟ ؟ 16 ؟ ؟ 43 ؟ 30 0 . مسافت ميان اين روستا و جرجانيّه ، با فرسخهاى دراز 17 و با ميل 51 و با درجات ؟ ؟ 0 ؟ 54 ؟ 0 است . وتر اين مسافت ؟ ؟ 33 ؟ 56 ؟ 0 است و مربّع آن IV 9 ؟ ؟ ؟ 54 ؟ ؟ 17 ؟ 53 0 ؛ تفاضل دو مربّع VI 53 ؟ ؟ ؟ 37 ؟ ؟ 34 ؟ 22 0 است كه چون آن را در جيب تمام عرض جرجانيّه ضرب كنيم ، IV 26 V 12 IV 5 ؟ ؟ ؟ 20 ؟ ؟ 11 ؟ 42 16 حاصل مىشود ؛ اين حاصل را بر جيب تمام عرض جرجانيّه كه ؟ ؟ 4 ؟ 52 ؟ 44 است قسمت مىكنيم و از خارج قسمت IV 23 ؟ ؟ ؟ 11 ؟ ؟ 20 ؟ 22 0 جذر مىگيريم كه ؟ ؟ 36 ؟ 26 ؟ 0 به‌دست مىآيد . اين جذر را در جيب كلّى ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 36 ؟ 36 را بر جيب تمام عرض جرجانيّه قسمت مىكنيم ؛ خارج قسمت ؟ ؟ 28 ؟ 49 ؟ 0 وترى است كه قوس آن ؟ ؟ 54 ؟ 47 ؟ 0 همان اختلاف طول ميان روستاى بوشكانز و جرجانيّه است . حال فرض كنيم A [ شكل 63 ] جرجانيّه و B بوشكانز و G شهر خوارزم باشد ؛ AB ، چنان كه گذشت ، ؟ ؟ 0 ؟ 54 ؟ 0 است ، و AG به فرسخ 19 و به ميل 57 و به درجات ؟ ؟ 21 ؟ 0 ؟ 1 است ، و BG به فرسخ 3 و به ميل 9 و به درجات ؟ ؟ 32 ؟ 9 ؟ 0 . در اينجا و هرچه پس از اين خواهد آمد ، AB و مانندهاى آن را بعد اوّل ، AG را بعد دوم ، و BG را بعد سوم مىناميم . tkW از افق جرجانيّه و TH پاره‌اى از معدّل النّهار به قطب e است . چون